OBAVIJEST

UNIVERZITET U TUZLI
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET
Tuzla, 07.04.2017. godina



Na osnovu člana 18. Pravilnika o završnom magistarskom radu na II ciklusu studija Univerziteta u Tuzli, Sekretarijat Univerziteta



O B J A V L J U J E


 
Inela Čergić, profesor matematike javno će braniti završni magistarski rad, pod naslovom 



„Stabilnost višedimenzionalnih sistema diferentnih jednadžbi prvog reda i primjene“


 
 
u utorak  18.04.2017. godine u Sali broj: 205 Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli,  sa početkom u 13 sati
pred Komisijom u sastavu:



1. Dr.sc. Mehmed Nurkanović, redovni profesor, predsjednik
Uža naučna oblast „Teorijska matematika“
Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Tuzli
2. Dr.sc. Zehra Nurkanović, redovni profesor, mentor i član
Uža naučna oblast „Teorijska matematika“
Prirodno-matematički fakultet  Univerziteta u Tuzli
3. Dr.sc. Sabina Hrustić, docent, član
Uža naučna oblast „Teorijska matematika“
Prirodno-matematički  fakultet Univerziteta u Tuzli




Za zamjenika jednog člana Komisije iz člana 1. ove Odluke imenuje se Dr.sc. Samra Sadiković, docent, uža naučna oblast „Teorijska matematika“ Prirodno-matematički  fakultet Univerziteta u Tuzli.

Pristup javnosti je slobodan.

Magistarski rad se može pogledati u Sekretarijatu Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli, radnim danom od 8,00 do 16,00 sati.

 

 

REZIME RADA



U ovom magistarskom radu razmatrat cemo teoriju za k-dimenzionalne sisteme diferentnih jednadzbi bilo kojeg reda. Tako cemo analizirati ponasanje rjesenja diferentnih jednadzbi bez da ih izracunavamo. Kako su problemi koji se javljaju u praksi uglavnom nelinearni i nerjesivi, ovo istrazivanje je od vitalnog znacaja za naucnike, inzenjere i matematicare koji se bave pri-mijenjenom matematikom. Metode i tehnike Lyapunova, Perrona i mnogih drugih koristene su do sada za ispitivanje stabilnosti rjesenja diferencijalnih jednadzbi, a u ovom radu su prilagodene za diferentne jednadzbe.

Rad se sastoji iz tri poglavlja.

Prvo poglavlje je uvodnog karaktera i sadrzi osnovne pojmove i preli-minarne rezultate i to samo u onoj mjeri koliko je neophodno za naredno izlaganje. Uveden je pojam norme vekora i matrice, zatim date de nicije razlicitih pojmova stabilnosti i nekoliko jednostavnijih primjera koji sve to ilustruju.

Drugo poglavlje se bavi pitanjem stabilnosti kako autonomnih tako i ne-autonomnih linearnih sistema i sadrzi teorem stabilne mnogostrukosti. U ovom poglavlju proucavamo geometrijska svojstva linearnih sistema u ravni putem analize faznog prostora. Zatim, su date osnove teorije vezane za di-rektan metod Lyapunova, sto je i najznacajnija tema u ovom radu. Takoder, u drugom poglavju predstavljamo stabilnost nelinearnih sistema metodom linearne aproksimacije, koji siroko koriste naucnici i inzenjeri.

I na kraju u trecem poglavlju istrazujemo matematicke modele popula-cionih dinamika i tzv. poslovni model. Zbog opsirnosti materije vezano za teoriju Lyapunova, mi smo ogranicili nase izlaganje na autonomne jednadžbe.